Использование прокатных двутавров для поясов стропильных ферм
Использование прокатных двутавров для поясов стропильных ферм во многих случаях экономически целесообразно по сравнению с другими видами профилей (квадратные и прямоугольные трубы, спаренные уголки). Дополнительное преимущество такого решения — простота крепления решетки фермы к плоской поверхности пояса двутавра.
Преимущества двутавра в верхнем поясе фермы для беспрогонных систем описаны в статье «Особенности применения ферм с поясами из горячекатаного двутавра».
Но не всегда очевидно, какой тип двутаврового сечения рационально применить.
В статье рассмотрена зависимость типа сечения верхнего и нижнего поясов от шага кровельных связей и вертикальной нагрузки.
Для наглядности рассмотрена стропильная ферма со следующими параметрами:
- опирание фермы на колонну — шарнирное;
- пролет фермы — 30 м, шаг рам — 6 м;
- высота фермы в коньке — 2,8 м, уклон верхнего пояса — 10%;
- сталь С355 и С390;
- двутавры для поясов ориентированы стенкой в плоскости фермы;
- в качестве распорок применены прогоны покрытия (нет увеличения массы на распорки в случае более частого раскрепления верхнего пояса).
Рисунок 1 — Расчетная схема фермы
Зависимость типа двутавра для верхнего пояса
Ниже (таблица 1) приведена зависимость типа двутавра для верхнего пояса от:
- шага раскрепления в плоскости наименьшей жесткости;
- типа нагрузки;
- усилия в поясе;
- марки стали.
Таблица 1 — Матрица решений для верхнего пояса
Усилие в поясе, кН |
Шаг раскрепления верхнего пояса в плоскости наименьшей жесткости, м Тип нагрузки |
Марка стали по прочности | Критичный фактор проверки | |||
---|---|---|---|---|---|---|
С355 | Балмакс 390 | |||||
Профиль | КИ, % | Профиль | КИ, % | |||
≈ −550кН |
6 (сосредоточенная нагрузка, прогонная кровля) |
40Б2 | 97 | 40Б2 | 97 | Устойчивость из плоскости действия момента |
30Ш1 | 97 | 30Ш1 | 97 | |||
20К1 | 100 | 20К1 | 100 | |||
3 (сосредоточенная нагрузка, прогонная кровля) |
30Б1 | 89 | 30Б1 | 86 | Устойчивость из плоскости действия момента | |
20Ш1 | 87 | 20Ш1 | 83 | |||
15К2 | 86 | 15К1 | 95 | |||
постоянное раскрепление жестким настилом (распределенная, беспрогонная кровля) |
20Б1 | 90 | 18Б2 | 82 | Местная устойчивость стенки | |
20Ш0 | 69 | 20Ш0 | 63 | |||
15К1 | 73 | 15К1 | 68 | |||
≈ −950кН |
6 (сосредоточенная нагрузка, прогонная кровля) |
40Б4 | 97 | 40Б4 | 97 | Устойчивость из плоскости действия момента |
35Ш1 | 87 | 35Ш1 | 85 | |||
25К1 | 82 | 25К1 | 80 | |||
3 (сосредоточенная нагрузка, прогонная кровля) |
35Б2 | 84 | 35Б2 | 95 | Устойчивость из плоскости действия момента | |
25Ш1 | 96 | 25Ш1 | 92 | |||
20К1 | 83 | 20К1 | 78 | |||
постоянное раскрепление жестким настилом (распределенная, беспрогонная кровля) |
25Б2 | 93 | 25Б1 | 98 | Устойчивость в плоскости действия момента | |
20Ш1 | 89 | 20Ш1 | 82 | |||
15К3 | 81 | 15К2 | 93 | |||
≈ −1650кН |
6 (сосредоточенная нагрузка, прогонная кровля) |
70Б1 | 87 | 70Б1 | 87 | Устойчивость из плоскости действия момента |
40Ш1 | 88 | 40Ш1 | 86 | |||
30К1 | 85 | 30К1 | 81 | |||
3 (сосредоточенная нагрузка, прогонная кровля) |
40Б2 | 98 | 40Б2 | 94 | Устойчивость из плоскости действия момента | |
35Ш1 | 83 | 35Ш1 | 79 | |||
25К1 | 84 | 20К3 | 99 | |||
постоянное раскрепление жестким настилом (распределенная, беспрогонная кровля) |
30Б3 | 100 | 35Б1 | 98 | Прочность | |
30Ш0 | 93 | 30Ш0 | 91 | |||
20К2 | 98 | 20К2 | 92 |
* Выделены профили с наименьшей массой погонного метра.
** Критичный фактор проверки указан для сечения с наименьшей погонной массой.
Полученные зависимости типов двутавров представлены в виде графиков. Уточним, что в графиках масса погонного метра — погонная масса подобранных сечений.
Рисунок 2 — График сечения верхнего пояса при усилии ≈ −550кН
Для рассматриваемой расчетной схемы при раскреплении верхнего пояса из плоскости стенки с шагом 6 м и 3 м эффективен профиль типа К, для постоянного раскрепления — тип Б.
Сталь С390 хорошо подойдет при шаге раскрепления 3 м, так как позволяет снизить металлоемкость на 17%. При постоянном раскреплении профиля снижение погонной массы составляет 15%.
Рисунок 3 — График сечения верхнего пояса при усилии ≈ −950кН
При средних по величине усилиях в верхнем поясе и шаге раскрепления в плоскости наименьшей жёсткости 6 м, эффективен профиль типа К, для шага 3 м — типы Б и К, для постоянного раскрепления — тип Б.
Использование стали С390 рационально при постоянном раскреплении, что дает снижение металлоемкости на 13%.
Рисунок 4 — График сечения верхнего пояса при усилии ≈ −1650кН
Как видно из графика, увеличение усилия в верхнем поясе принципиально не влияет на зависимость типа профиля от шага раскрепления из плоскости стенки.
Сталь С390 эффективна при шаге раскрепления 3 м, и при постоянном раскреплении, снижая металлоемкость на 10%.
Из проведенных расчетов видно, что все графики имеют схожие очертания.
Общие выводы для элементов верхнего пояса конструкций ферм:
- наименьшая металлоемкость конструкций покрытия (включая связи) — при постоянном раскреплении верхнего пояса жестким настилом (профилированным листом) и применении двутавра типа Б;
- колонный двутавр эффективен при шаге раскрепления верхнего пояса из плоскости стенки 6 м и 3 м;
- применение стали повышенной прочности (С390) оправдано во всех случаях — снижается коэффициент использования сечений, наибольший эффект — при раскреплении в плоскости наименьшей жесткости двутавра с шагом 3 м или при постоянном раскреплении балки жестким настилом;
- применение стали С390 при высоких нагрузках в поясе повышает вероятность использования профиля меньшего сечения, однако при небольших нагрузках это затруднительно из-за значительных различий характеристик соседних профилей.
Зависимость типа двутавра для нижнего пояса
Ниже (таблица 2) представлена зависимость типа двутавра для нижнего пояса от:
- шага раскрепления в плоскости наименьшей жесткости;
- усилия в поясе;
- марки стали по прочности.
Таблица 2 — Матрица решений для нижнего пояса
Усилие в поясе, кН |
Шаг раскрепления верхнего пояса в плоскости наименьшей жесткости, м. Тип нагрузки |
Марка стали по прочности | Критичный фактор проверки | |||
---|---|---|---|---|---|---|
С355 | Балмакс 390 | |||||
Профиль | КИ, % | Профиль | КИ, % | |||
≈ 550кН | 15 | 35Б1 | 97 | 35Б1 | 97 | Гибкость из плоскости стенки |
25Ш0 | 91 | 25Ш0 | 91 | |||
15К3 | 99 | 15К3 | 99 | |||
12 | 30Б1 | 91 | 30Б1 | 91 | Гибкость из плоскости стенки | |
20Ш0 | 85 | 20Ш0 | 85 | |||
15К1 | 81 | 15К1 | 81 | |||
9 | 20Б2 | 100 | 20Б2 | 100 | Прочность | |
20Ш0 | 70 | 20Ш0 | 64 | |||
15К1 | 61 | 15К1 | 61 | |||
≈ 950кН | 15 | 35Б1 | 97 | 35Б1 | 97 | Гибкость из плоскости стенки |
25Ш0 | 91 | 25Ш0 | 91 | |||
15К3 | 99 | 15К3 | 99 | |||
12 | 30Б1 | 91 | 30Б1 | 91 | Прочность | |
20Ш1 | 91 | 20Ш0 | 83 | |||
15К1 | 89 | 15К1 | 81 | |||
9 | 25Б1 | 95 | 20Б2 | 100 | Прочность | |
20Ш1 | 91 | 20Ш0 | 82 | |||
15К1 | 89 | 15К1 | 81 | |||
более 1450кН | 15 | 35Б2 | 95 | 35Б1 | 97 | Прочность |
30Ш0 | 92 | 25Ш1 | 97 | |||
15К4 | 98 | 20К1 | 91 | |||
12 | 30Б3 | 92 | 35Б1 | 91 | Прочность | |
30Ш0 | 91 | 25Ш1 | 96 | |||
20К1 | 99 | 20К1 | 90 | |||
9 | 25Б4 | 96 | 35Б1 | 98 | Прочность | |
30Ш0 | 91 | 25Ш1 | 96 | |||
20К1 | 99 | 20К1 | 90 |
* Выделены профили с наименьшей массой погонного метра.
** Критичный фактор проверки указан для сечения с наименьшей погонной массой.
Полученные зависимости типов двутавров представлены в виде графиков. Уточним, что в графиках в массе погонного метра учтена масса распорок для каждого сечения в зависимости от шага раскрепления пояса из плоскости стенки (распорка — профильная труба 120х4).
Рисунок 5 — График сечения нижнего пояса при усилии ≈550кН
Для рассматриваемой расчетной схемы при шаге раскрепления в плоскости наименьшей жёсткости 9-15 м, профиль типа Ш наиболее эффективен.
Графики для сталей С355 и С390 накладываются друг на друга.
Рисунок 6 — График сечения нижнего пояса при усилии ≈950кН
При средних по величине усилиях в поясе и шаге раскрепления 9-15 м также эффективен профиль типа Ш.
Использование стали С390 при шаге раскрепления 9-12 м позволяет снизить металлоемкость на 3% и 7% соответственно.
Рисунок 7 — График сечения нижнего пояса при усилии более 1450кН
Увеличение усилия в нижнем поясе меняет зависимость типа профиля от шага раскрепления из плоскости стенки. График для типа Б сталь С390 наложился на график типа К сталь С390.
Критерием подбора нижнего пояса при больших усилиях в нём является прочность. При этом наиболее важным критерием выбора является прочность, поэтому профиль подбирается, исходя из требуемой площади сечения (чем ближе к ней тем лучше), независимо от типа двутавра.
Как видно из графика, при больших усилиях в нижнем поясе наименьшая металлоемкость пояса и распорок — при более редком раскреплении. Это объясняется тем, что из-за значительных нагрузок сечение двутавра становится развитым, критический фактор проверки — прочность, а не гибкость из плоскости стенки.
Сталь С390 эффективна во всех случаях, так как подбор сечения ведется по прочности.
Выводы для нижнего пояса
Графики для небольших и средних усилий в нижнем поясе имеют схожую форму, однако для больших усилий они значительно отличаются.
Общие выводы для элементов нижнего пояса конструкций ферм:
- графики имеют меньшую амплитуду, по сравнению с верхним поясом — шаг раскрепления из плоскости меньше влияет на металлоемкость, т.к. нижний пояс растянут и не теряет устойчивость;
- при небольших и средних усилиях наименьшая металлоемкость пояса и распорок достигается при шаге раскрепления 12 м и широкополочном двутавре;
- при значительных усилиях (более 1450 кН) наименьшая металлоемкость нижнего пояса и распорок — при шаге распорок 15 м;
- применение стали повышенной прочности (С390) рационально во всех случаях, где основной критерий подбора сечения нижнего пояса прочность (критерием, по которому подбирается элемент, можно управлять шагом распорок).