Использование прокатных двутавров для поясов стропильных ферм
Использование прокатных двутавров для поясов стропильных ферм во многих случаях имеет большую экономическую выгоду по сравнению с другими видами профилей (квадратные и прямоугольные трубы, спаренные уголки). Дополнительное преимущество такого решения - простота крепления решетки фермы к плоской поверхности пояса двутавра.
Преимущества двутавра в верхнем поясе фермы для беспрогонных систем описаны в статье — Особенности применения ферм с поясами из горячекатаного двутавра.
Но не всегда очевидно, какой именно тип двутаврового сечения рационально применить.
Рассмотрена зависимость типа сечения верхнего и нижнего поясов от шага кровельных связей и вертикальной нагрузки.
Для примера запроектирована стропильная ферма, в которой:
- опирание фермы на колонну - шарнирное;
- пролет фермы - 30м, шаг рам - 6м;
- высота фермы в коньке - 2,8м, уклон верхнего пояса - 10%;
- сталь С355 и С390;
- двутавры для поясов ориентированы стенкой в плоскости фермы;
- в качестве распорок применены прогоны покрытия (нет увеличения массы на распорки в случае более частого раскрепления верхнего пояса из плоскости рам).
Рисунок 1 — Расчетная схема фермы
Зависимость типа двутавра для верхнего пояса
Ниже в матрице решений рассмотрена зависимость типа двутавра для верхнего пояса от:
- шага раскрепления в плоскости наименьшей жесткости;
- типа нагрузки;
- усилия в поясе;
- марки стали.
Таблица 1 — Матрица решений для верхнего пояса
| Усилие в поясе, кН |
Шаг раскрепления верхнего пояса в плоскости наименьшей жесткости, м Тип нагрузки |
Сталь | Критичный фактор проверки | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| С355 | С390 | |||||
| Профиль | КИ, % | Профиль | КИ, % | |||
| ≈ -550кН |
6 (сосредоточенная, прогонная кровля) |
40Б2 | 97 | 40Б2 | 97 | Устойчивость из плоскости действия момента |
| 30Ш1 | 97 | 30Ш1 | 97 | |||
| 20К1 | 100 | 20К1 | 100 | |||
|
3 (сосредоточенная, прогонная кровля) |
30Б1 | 89 | 30Б1 | 86 | Устойчивость из плоскости действия момента | |
| 20Ш1 | 87 | 20Ш1 | 83 | |||
| 15К2 | 86 | 15К1 | 95 | |||
|
постоянное раскрепление жестким настилом (распределенная, беспрогонная кровля) |
20Б1 | 90 | 18Б2 | 82 | Местная устойчивость стенки | |
| 20Ш0 | 69 | 20Ш0 | 63 | |||
| 15К1 | 73 | 15К1 | 68 | |||
| ≈ -950кН |
6 (сосредоточенная, прогонная кровля) |
40Б4 | 97 | 40Б4 | 97 | Устойчивость из плоскости действия момента |
| 35Ш1 | 87 | 35Ш1 | 85 | |||
| 25К1 | 82 | 25К1 | 80 | |||
|
3 (сосредоточенная, прогонная кровля) |
35Б2 | 84 | 35Б2 | 95 | Устойчивость из плоскости действия момента | |
| 25Ш1 | 96 | 25Ш1 | 92 | |||
| 20К1 | 83 | 20К1 | 78 | |||
|
постоянное раскрепление жестким настилом (распределенная, беспрогонная кровля) |
25Б2 | 93 | 25Б1 | 98 | Устойчивость в плоскости действия момента | |
| 20Ш1 | 89 | 20Ш1 | 82 | |||
| 15К3 | 81 | 15К2 | 93 | |||
| ≈ -1650кН |
6 (сосредоточенная, прогонная кровля) |
70Б1 | 87 | 70Б1 | 87 | Устойчивость из плоскости действия момента |
| 40Ш1 | 88 | 40Ш1 | 86 | |||
| 30К1 | 85 | 30К1 | 81 | |||
|
3 (сосредоточенная, прогонная кровля) |
40Б2 | 98 | 40Б2 | 94 | Устойчивость из плоскости действия момента | |
| 35Ш1 | 83 | 35Ш1 | 79 | |||
| 25К1 | 84 | 20К3 | 99 | |||
|
постоянное раскрепление жестким настилом (распределенная, беспрогонная кровля) |
30Б3 | 100 | 35Б1 | 98 | Прочность | |
| 30Ш0 | 93 | 30Ш0 | 91 | |||
| 20К2 | 98 | 20К2 | 92 | |||
** Критичный фактор проверки указан для сечения с наименьшей погонной массой.
Получена зависимости типов двутавров представлены в виде графиков. Уточним, что в графиках масса погонного метра - погонная масса подобранных сечений.
Рисунок 2 — График сечения верхнего пояса при усилии ≈ -550кН
Для рассматриваемой расчетной схемы при раскреплении верхнего пояса из плоскости стенки с шагом 6м и 3м эффективен профиль типа К, для постоянного раскрепления - тип Б.
Сталь С390 эффективна при шаге раскрепления 3м - снижение металлоемкости на 17%, и при постоянном раскреплении - снижение погонной массы профиля на 15%.
Рисунок 3 — График сечения верхнего пояса при усилии ≈ -950кН
При средних по величине усилиях в верхнем поясе и шаге раскрепления в плоскости наименьшей жёсткости 6м эффективен профиль типа К, для шага 3м - типы Б и К, для постоянного раскрепления - тип Б.
Применение стали С390 рационально для постоянного раскрепления - снижение металлоемкости на 13%.
Рисунок 4 — График сечения верхнего пояса при усилии ≈ -1650кН
Как видно из графика, увеличение усилия в верхнем поясе принципиально не влияет на зависимость типа профиля от шага раскрепления из плоскости стенки.
Сталь С390, как и ранее, эффективная при шаге раскрепления 3м, и при постоянном раскреплении - снижении металлоемкости на 10%.
Выводы для верхнего пояса
Из проведенных расчетов видно, что все графики имеют схожие очертания.
Общие выводы для элементов верхнего пояса конструкций ферм:
- наименьшая металлоемкость конструкций покрытия (включая связи) - при постоянном раскреплении верхнего пояса жестким настилом (профилированным листом) и применении двутавра типа Б;
- при шаге раскрепления верхнего пояса из плоскости стенки 6м и 3м эффективен колонный двутавр;
- применение стали повышенной прочности (С390) оправдано во всех случаях - снижается коэффициент использования сечений, наибольший эффект - при раскреплении в плоскости наименьшей жесткости двутавра с шагом 3м или при постоянном раскреплении балки жестким настилом;
- применение стали С390 в случае значительных нагрузок в поясе повышает вероятность перейти на профиль меньшего сечения (при небольших нагрузках проблематично перейти на меньший профиль из-за дискретности сортамента двутавров - соседние профили значительно отличаются по своим характеристикам).
Зависимость типа двутавра для нижнего пояса
Ниже в матрице решений представлена зависимость типа двутавра для нижнего пояса от:
- шага раскрепления в плоскости наименьшей жесткости;
- усилия в поясе;
- марки стали по прочности.
Таблица 2 — Матрица решений для нижнего пояса
| Усилие в поясе, кН |
Шаг раскрепления верхнего пояса в плоскости наименьшей жесткости, м Тип нагрузки |
Марка стали по прочности | Критичный фактор проверки | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| С355 | С390 | |||||
| Профиль | КИ, % | Профиль | КИ, % | |||
| ≈ 550кН | 15 | 35Б1 | 97 | 35Б1 | 97 | Гибкость из плоскости стенки |
| 25Ш0 | 91 | 25Ш0 | 91 | |||
| 15К3 | 99 | 15К3 | 99 | |||
| 12 | 30Б1 | 91 | 30Б1 | 91 | Гибкость из плоскости стенки | |
| 20Ш0 | 85 | 20Ш0 | 85 | |||
| 15К1 | 81 | 15К1 | 81 | |||
| 9 | 20Б2 | 100 | 20Б2 | 100 | Прочность | |
| 20Ш0 | 70 | 20Ш0 | 64 | |||
| 15К1 | 61 | 15К1 | 61 | |||
| ≈ 950кН | 15 | 35Б1 | 97 | 35Б1 | 97 | Гибкость из плоскости стенки |
| 25Ш0 | 91 | 25Ш0 | 91 | |||
| 15К3 | 99 | 15К3 | 99 | |||
| 12 | 30Б1 | 91 | 30Б1 | 91 | Прочность | |
| 20Ш1 | 91 | 20Ш0 | 83 | |||
| 15К1 | 89 | 15К1 | 81 | |||
| 9 | 25Б1 | 95 | 20Б2 | 100 | Прочность | |
| 20Ш1 | 91 | 20Ш0 | 82 | |||
| 15К1 | 89 | 15К1 | 81 | |||
| более 1450кН | 15 | 35Б2 | 95 | 35Б1 | 97 | Прочность |
| 30Ш0 | 92 | 25Ш1 | 97 | |||
| 15К4 | 98 | 20К1 | 91 | |||
| 12 | 30Б3 | 92 | 35Б1 | 91 | Прочность | |
| 30Ш0 | 91 | 25Ш1 | 96 | |||
| 20К1 | 99 | 20К1 | 90 | |||
| 9 | 25Б4 | 96 | 35Б1 | 98 | Прочность | |
| 30Ш0 | 91 | 25Ш1 | 96 | |||
| 20К1 | 99 | 20К1 | 90 | |||
** Критичный фактор проверки указан для сечения с наименьшей погонной массой.
Получена зависимости типов двутавров представлены в виде графиков. Уточним, что в графиках в массе погонного метра учтена масса распорок для каждого сечения в зависимости от шага раскрепления пояса из плоскости стенки (распорка - профильная труба 120х4).
Рисунок 5 — График сечения нижнего пояса при усилии ≈550кН
Для рассматриваемой расчетной схемы при шаге раскрепления в плоскости наименьшей жёсткости 9м - 15м эффективен профиль типа Ш.
Графики для сталей С355 и С390 накладываются друг на друга.
Рисунок 6 — График сечения нижнего пояса при усилии ≈950кН
При средних по величине усилиях в поясе и шаге раскрепления в плоскости наименьшей жёсткости 9м - 15м также эффективен профиль типа Ш.
Применение стали С390 рационально для шага раскрепления 9м - 12м - снижение металлоемкости на 3% и на 7% соответственно.
Рисунок 7 — График сечения нижнего пояса при усилии более 1450кН
Увеличение усилия в нижнем поясе меняет зависимость типа профиля от шага раскрепления из плоскости стенки. График для типа Б сталь С390 наложился на график типа К сталь С390.
Критерием подбора нижнего пояса при больших усилиях в нём является прочность. Поэтому наиболее эффективный профиль - наиболее точно попавший в требуемую площадь сечения, вне зависимости от типа двутавра.
Как видно из графика, при больших усилиях в нижнем поясе наименьшая металлоемкость пояса и распорок - при более редком раскреплении. Это объясняется тем, что из-за значительных нагрузок сечение двутавра становится развитым, критичный фактор проверки - прочность, а не гибкость из плоскости стенки.
Сталь С390 эффективна во всех случаях, т.к. подбор сечения ведется по прочности.
Выводы для нижнего пояса
Графики для небольших и средних усилий в нижнем поясе имеют схожую форму, график для больших усилий значительно отличается.
Общие выводы для элементов нижнего пояса конструкций ферм:
- графики имеют меньшую амплитуду, чем графики для верхнего пояса - шаг раскрепления из плоскости меньше влияет на металлоемкость, т.к. нижний пояс растянут и не теряет устойчивость;
- при небольших и средних усилиях в нижнем поясе наименьшая металлоемкость пояса и распорок - при шаге раскрепления 12м и двутавре типа Ш;
- при значительных усилиях в нижнем поясе (более 1450 кН) наименьшая металлоемкость нижнего пояса и распорок - при шаге распорок 15м;
- применение стали повышенной прочности (С390) рационально во всех случаях, где основной критерий подбора сечения нижнего пояса прочность, (критерием, по которому подбирается элемент, можно управлять шагом распорок).
