Момент сопротивления

Момент сопротивления (осевой)геометрическая характеристика поперечного сечения стержня, определяемая как отношение момента инерции к расстоянию между осью и его наиболее удаленной точкой.

W_x = \frac{I_x}{y_{\text{max}}}
  • I_{x} — момент инерции относительно оси x;
  • y_{max} — расстояние от оси x до наиболее удаленной точки сечения.

Характеристики для определения момента сопротивления Рисунок 1 — Характеристики для определения момента сопротивления

Обозначения моментов сопротивления (СП 16.13330.2017, Приложение А)

  • W_{x}W_{y} — моменты сопротивления сечения брутто относительно осей x-x и y-y соответственно;
  • W_{xn}W_{yn} — моменты сопротивления сечения нетто относительно осей x-x и y-y соответственно;
  • W_{c}W_{t} — моменты сопротивления сечения для сжатой и растянутой полки соответственно.

Применение момента сопротивления в инженерных расчетах

В инженерных расчетах чаще всего используются моменты сопротивления относительно главных центральных осей (для симметричных профилей они совпадают с осями симметрии сечения), так как в большинстве случаев нагрузка на элементы прикладывается параллельно главным осям. Если же нагрузка действует под углом к главным осям, ее раскладывают на составляющие, направленные вдоль этих осей, что позволяет использовать стандартные методы расчета. Однако в некоторых случаях, например для сложных или ассиметричных сечений, использование моментов инерции относительно произвольных осей может упростить расчет.

Момент сопротивления характеризует способность сечения сопротивляться изгибающим моментам и используется в проверках элементов на прочность и устойчивость при действии изгибающего момента.

Примеры проверок по СП 16.13330.2017

Пункт Тип проверки Формула
8.2.1 Прочность при действии момента
\frac{M}{W_{n,\text{min}} \cdot R_y \cdot \gamma_c} \leq 1
9.1.1 Прочность при внецентренном сжатии и растяжении
\left( \frac{N}{A_n R_y \gamma_c} \right)^n + \frac{M_x}{c_x W_{xn,\text{min}} R_y \gamma_c} + \frac{M_y}{c_y W_{yn,\text{min}} R_y \gamma_c} + \frac{B}{W_{wn,\text{min}} R_y \gamma_c} \leq 1
9.1.3 Прочность растянутого волокна сечения в плоскости действия момента при внецентренном сжатии
\frac{\gamma_c}{R_u \gamma_c} \left| \frac{N}{A_n} - \frac{M}{\delta W_{tn}} \right|
8.4.1 Устойчивость двутавровых балок при изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения
\frac{M_x}{\varphi_b\cdot W_{c,x}\cdot R_y\cdot \gamma_c} \leq 1\
8.4.1 Устойчивость двутавровых балок при изгибе в двух главных плоскостях (и при наличии бимомента)
\frac{M_x}{\varphi_b\cdot W_{c,x}\cdot R_y\cdot \gamma_c} \pm \frac{M_y}{W_{c,y}\cdot R_y\cdot \gamma_c} \pm \frac{B}{W_{c,\omega}\cdot R_y\cdot \gamma_c} \leq 1
9.2.4 Определение относительных эксцентриситетов для проверки на устойчивость при внецентренном сжатии из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости, совпадающей с плоскостью симметрии
\frac{N}{c \varphi A R_y \gamma_c} \leq 1
m_x = \frac{M_x}{N} \cdot \frac{A}{W_c}
Не нашли ответ на свой вопрос?
Напишите нам. Наши инженеры готовы обсудить задачу и дать профессиональную консультацию
На сайте используются cookie-файлы, которые помогают показывать Вам самую актуальную информацию. Продолжая пользоваться сайтом, Вы даете согласие на использование ваших метаданных и Cookie-файлов.