Предельная гибкость — это нормативная характеристика, которая определяет максимальное допустимое значение гибкости элемента конструкции. Этот показатель обозначается символом λu и детально описан в разделе 10.4 СП 16.13330.2017 "Стальные конструкции", в котором установлены соответствующие значения для различных типов конструктивных элементов.
Расчет предельной гибкости
Как было сказано ранее, значение предельной гибкости (λu) устанавливается нормативными документами. Гибкость элемента (λ) рассчитывается по приведенной ниже формуле:
\lambda = \frac{l_0}{i}
Где:
λ — гибкость элемента;
l0 — расчетная длина (зависящая от метода закрепления элемента);
На примере стальной колонны из альбома технических решений рассмотрим пример расчета гибкости в слабой плоскости сечения:
Рисунок 1 — Пример проверки колонны по предельной гибкости
Шаг 1. Определим исходные данные:
-
Длина колонны: Hk = 9.6 м;
-
Расчетная длина l0 = Hk/2= 4.8 м (распорка на середине высоты колонны, граничные условия — см. альбом технических решений);
-
Поперечное сечение: двутавр 35Б2;
-
Радиус инерции двутавра 35Б2 в слабой плоскости: iy = 39.48 мм.
Шаг 2. Найдем гибкость элемента:
\lambda = \frac{l_0}{i} = \frac{4800}{39.48} = 121
Согласно таблице 32 СП 16.13330.2017, для основных колонн предельная гибкость принимается равной λu=180-60α (где α является коэффициентом использования сечения по устойчивости и принимается не менее 0,5). Таким образом, рассматриваемая колонна будет соответствовать требованию по предельной гибкости при коэффициенте использования по устойчивости вплоть до 0,97.
121 < 180 - 60 \times 0.97 = 122
Таблицы предельно допустимой гибкости в нормах РФ
При проектировании металлоконструкций используются таблицы предельно допустимой гибкости (раздел 10.4 СП 16), которые помогают быстро находить необходимые значения для различных конструктивных элементов (например, сжатых стержней, растянутых поясов ферм или балок перекрытия).
Таблица 1. Предельная гибкость для сжатых элементов конструкций
| № | Элементы конструкций | Предельная гибкость сжатых элементов (λu) |
|---|---|---|
| 1 |
Пояса, опорные раскосы и стойки, передающие опорные реакции: а) плоских ферм, структурных конструкций и пространственных конструкций из труб или парных уголков высотой до 50 м; б) пространственных конструкций из одиночных уголков, а также пространственных конструкций из труб и парных уголков высотой св. 50 м. |
180-60 α |
| 120 | ||
| 2 |
Элементы, кроме указанных в позициях 1 и 7: а) плоских ферм, сварных пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков, пространственных и структурных конструкций из труб и парных уголков; б) пространственных и структурных конструкций из одиночных уголков с болтовыми соединениями. |
210-60 α |
| 220-40 α | ||
| 3 |
Верхние пояса ферм, не закрепленные в процессе монтажа (предельную гибкость после завершения монтажа следует принимать по позиции 1). |
220 |
| 4 | Основные колонны. | 180-60 α |
| 5 |
Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и т.п.), элементы решетки колонн, элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей). |
210-60 α |
| 6 |
Элементы связей, кроме указанных в позиции 5, а также стержни, служащие для уменьшения расчетной длины сжатых стержней, и другие ненагруженные элементы, кроме указанных в позиции 7. |
200 |
| 7 |
Сжатые и ненагруженные элементы пространственных конструкций таврового и крестового сечений, подверженные воздействию ветровых нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной плоскости. |
150 |
|
Множитель α определяется как коэффициент использования элемента по устойчивости (для вычисления предельной гибкости принимается значение не менее 0,5):
\alpha = \frac{N}{\varphi A R_y \gamma_c}
|
||
Таблица 2. Предельная гибкость для растянутых элементов
| № | Элементы конструкций | Предельная гибкость растянутых элементов (λu) при воздействии нагрузок | ||
|---|---|---|---|---|
| динамических, приложенных непосредственно к конструкции | статических | от кранов и железнодорожных составов | ||
| 1 | Пояса и опорные раскосы плоских ферм (включая тормозные фермы) и структурных конструкций | 250 | 400 | 250 |
| 2 | Элементы ферм и структурных конструкций, кроме указанных в позиции 1 | 350 | 400 | 300 |
| 3 | Нижние пояса балок и ферм крановых путей | — | — | 150 |
| 4 | Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей) | 300 | 300 | 200 |
| 5 | Прочие элементы связей | 400 | 400 | 300 |
| 6 | Пояса и опорные раскосы стоек и траверс, тяги траверс опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта | 250 | — | — |
| 7 | Элементы опор линий электропередачи, открытых распределительных устройств и контактных сетей транспорта, кроме указанных в позициях 6 и 8 | 350 | — | — |
| 8 | Элементы пространственных конструкций таврового и крестового сечений (а в тягах траверс опор линий электропередачи и из одиночных уголков), подверженных воздействию ветровых нагрузок, при проверке гибкости в вертикальной плоскости | 150 | — | — |
Требования к предельной гибкости в зарубежных нормах
В зарубежных нормативных документах требования к предельной гибкости, как правило, носят рекомендательный характер и применяются на усмотрение проектировщика. При этом рекомендуемые значения предельной гибкости менее строгие по сравнению с российскими нормами:
-
для сжатых элементов предельная гибкость составляет 200 (AISC 360-16, E2);
-
для растянутых элементов — 300 (AISC 360-16, D1).
